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巧求圆柱表面积

第三单元,我们学习了关于圆柱表面积的知识。在课堂练习和作业过程中,同学们都对计算量如此大而复杂苦不堪言,哪一步稍不留神计算出错,还得从头算起。原来的圆柱表面积计算公式(S圆柱=ch+2πr)太麻烦了!有没有更简便的方法呢?

     我们把这个疑问带给了乔老师,乔老师认为我们提出的问题很有价值,并且愿意和我们一起共同探讨计算圆柱表面积有无快捷公式?

    我们都知道,一般的圆柱都有两个相同的底面,而把它拆分,就能把它拼为一个近似的长方形,再把它们与圆柱的侧面展开图接在一起,就形成了这个图:

   这个长方形的长就是圆柱的底面周长,而把底面铺成长方形的宽又是圆柱底面的半径,由此可得出:h+r=新长方形的宽,再乘圆柱的底面周长,就可以得出圆柱的表面积了。新公式为:2r×π×(r+h),新公式推导后,为检验其是否简便,乔老师马上列出数据,一个圆柱r=125px,h=625px。

利用公式:

               c×(r+h)

=2×5×3.14×(5+25)

=31.4×30

=942(㎝²)

利用原公式:

              2πr²+ch

=2×3.14×5²+2×5×3.14×25

=157+785

=942(cm²)

       两种计算方法一对比,同学们不禁为推导出新公式而鼓起掌来!

      数学就像生活一只要你用心钻研,就会有数不清的发现。

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